La saison passée, il a amassé six mentions d'aide en 22 rencontres avec le Rocket de Laval. Fleury a déjà disputé 41 parties dans la LNH avec les Canadiens de Montréal durant la saison 2019-2020.
D'ici quelques années, il pourrait devenir un défenseur top-4 au sein de la formation de Seattle, en plus d'avoir un salaire peu élevé.
Cela veut donc dire que le gardien Carey Price et les attaquants Jonathan Drouin et Paul Byron sont protégés.